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Modelización: el sentido de la matemática

Esta nueva técnica didáctica y pedagógica se caracteriza por ser un proceso continuo de resolución de problemas. Para los investigadores de la UNL también se trata de una poderosa estrategia didáctica en la construcción del sentido de los conceptos matemáticos. El gran desafío es que los estudiantes aprendan a pensar y desarrollar conceptos según la resolución de problemas encuadrados en contextos reales, partiendo de la combinación de diferentes tareas. El principio fundamental reside en que los modelos son tratados como instrumentos para enseñar conceptos matemáticos.

La modelización es una nueva visión de la matemática, ligada a la vida cotidiana y con más énfasis en el significado que en las técnicas. Esta novedosa forma de enseñanza es investigada por docentes de la UNL. “La ‘matemática que se enseña’ es ese cúmulo procedimental, algorítmico, lógico formal, cargado de ejercicios irrelevantes y soporíferos en el que se sustenta el aprender matemática”, explicó Susana Marcipar de Katz, docente e investigadora de la UNL.

Existe la necesidad de revertir esta situación crítica en un área tan estratégica como es la matemática, ya que esta disciplina es considerada como una de las bases del desarrollo tecnológico. Para hacer frente a esta situación, “hay que propiciar un aprendizaje que priorice los significados por sobre las técnicas y otorgue un sentido al conocimiento matemático, establecer lazos con los usos de esta disciplina y su entorno, ya que la matemática incide en la vida diaria de las personas y en la solución de los problemas de la sociedad”, señaló la investigadora.

Lo que se enseña

Para abordar este tema y entender qué es lo que genera en los alumnos la resistencia a la matemática, Marcipar de Katz investiga, desde hace más de 20 años, la enseñanza sobre la base de diferentes métodos de observación, como por ejemplo entrevistas en profundidad a docentes universitarios que capacitan a docentes de nivel medio. A partir de este trabajo se evidenció que en los establecimientos educativos de nivel medio se enseña un “programa de matemática”, concepto acuñado antes de la década del ‘70, que consiste en una lista de temas que se esperaba cubrir durante la enseñanza. Refiere a una concepción que hace hincapié en la transmisión de información acerca de contenidos matemáticos y que se concentra más en el desarrollo de técnicas y algoritmos, -ajenos a todo vínculo con la vida cotidiana- que en el significado de los conceptos.

Lo que la docente postula es enseñar un “proyecto curricular matemático”, en el que se incluyan objetivos, contenidos, métodos y procedimientos de evaluación, englobados en un criterio unificador. En esta concepción el docente debe responder preguntas del tipo: ¿Qué formación matemática deseo para los alumnos?, ¿qué es saber matemática?, ¿cómo enseñarla?

Modelización matemática

“La modelización matemática, en tanto estrategia didáctica y pedagógica, asume a la actividad matemática como un proceso continuo de resolución de problemas encuadrados en contextos reales permitiendo la combinación de diferentes tareas, según las necesidades de aprendizaje de los estudiantes. El principio fundamental es que los modelos son tratados como instrumentos para enseñar conceptos matemáticos. Toda obtención de un modelo representa un proceso de resolución de un problema; mientras que no toda resolución de problema es una modelización”, detalló la docente.

Un ejemplo concreto son los índices de medición de la pobreza como modelizaciones simples; estos índices son conformados teniendo en cuenta determinadas variables endógenas y, una vez determinados, son utilizados por diferentes organismos. “La introducción de otra variable que es considerada como exógena en la medición, o que alguna endógena pase a la categoría exógena, altera el índice y estamos en presencia de otros resultados ante la misma situación. Está abierta la posibilidad de validar el índice (el modelo) o bien cambiarlo”, concluyó Marcipar de Katz.

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