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Modelos matemáticos: una solución para los horarios docentes

A partir de un modelo matemático un investigador trabaja en la solución a la eficiencia horaria para que los docentes no tengan horas libres. La realización de horarios a mano es muy lenta y tediosa y, cuando se lleva a cabo, sólo se analiza un conjunto de probabilidades. El modelo matemático toma en cuenta todos los criterios que se contemplan en la asignación de horarios para llegar a la solución más conveniente.

Alberto Esteban Bressan es contador público y, en el marco de su tesis de maestría en gestión empresaria, realizó un trabajo de investigación que consistió en realizar un modelo matemático lineal que permite planificar la eficiencia en los horarios escolares. El planteo matemático busca resolver la gestión horaria de escuelas de una manera fácil. Bressan partió de su experiencia como docente de nivel secundario donde, según explicó a Argentina Investiga, “existe un número fijo de horas a cubrir, con un limitado número de profesores, en horarios fijos”.

Según el investigador, con este trabajo se buscó sistematizar y traer un poco de luz sobre cuáles son los criterios para la asignación de horarios, dado que, por lo general, la elección de la solución óptima y resolución de los horarios se realiza por procesos limitados que no exploran el conjunto de soluciones posibles y, por lo tanto, puede quedar limitada a ser una simple adecuación de una solución anterior.

“Trabajé sobre dos casos reales de escuelas de Comodoro Rivadavia, y busqué extraer cuáles son los criterios que se utilizan en la asignación horaria, ya que existe una cantidad de ‘horas cátedra’ por día de clases, en general son de 6 o 7 por cada curso o división. Los días de clases se reparten de lunes a viernes. Hay una cantidad fija de asignaturas o materias a cargo de los profesores que cubren cada día el total de horas con las siguientes restricciones:
-Los profesores tienen una cantidad de horas semanales que cumplir.
-Cada profesor sólo puede estar en una hora determinada, en un curso o división.
-Ningún curso puede estar sin un profesor en cada hora.
-Los profesores pueden tener imposibilidad de dictar clases en algún día u horario, por lo cual no es posible asignarles horas cátedras en ese momento.
-Cada curso o división tiene una cantidad máxima de horas por profesor por día.

Las decisiones tomadas en las cúpulas de las organizaciones suelen tener efectos directos sobre el compromiso y entrega de sus colaboradores. Según Bressan “al docente le llega el horario de clase pero nunca sabe porqué son en esos días y horarios”.

El modelo funciona con programación matemática lineal mediante las planillas de cálculo. Si bien es una herramienta matemática compleja puede usarse una interfase llamada “psolver”. El modelo busca la eficiencia horaria para que los docentes no tengan horas libres. Lo que se busca es ir por los bordes de las soluciones. Es decir, que uno no analiza todas las posibilidades sino las más probables de ser una buena solución.

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